[백준]소수의 연속합(python)

https://www.acmicpc.net/problem/1644

1644번: 소수의 연속합

문제 요약

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

3 : 3 (한 가지) 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지) 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지) 하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제유형

투포인터

아이디어

1. 에라토스테네스의 체를 이용하여 소수를 구해줌(주어진 수까지 소수 구해주기)
2. 소수들의 부분합 리스트를 만들어 주기
3. start,end 첫번째 원소 인덱스
4. 부분합 == n : 카운트 부분합 < n : end + 1 부분합 >= n : start + 1

풀이

import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())

# 에라토스테네스 체
a = [False, False] + [True] * (n-1)
primes = []
for i in range(2, n+1):
    if a[i]:
        primes.append(i)
        for j in range(2*i, n+1, i):
            a[j] = False


start = 0
end = 0
answer = 0
sums = 0

while True:
    if sums >= n:
        sums -= primes[start]
        start += 1
    elif end == len(primes):
        break
    else:
        sums += primes[end]
        end += 1

    if sums == n:
        answer += 1